Preguntas:
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Defina lo que es error tipo I y error tipo II. ¿Qué relación tienen con a y b?.
2. En que parámetros esta basada la distribución normal estandarizada. En qué se diferencia de una distribución de Z?
3. Qué entiende por grados de libertad?
Ejercicios:
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Se realiza un estudio para determinar la concentración de progesterona en un universo muestreal de 20 pacientes, diez hombres y diez mujeres. Los resultados obtenidos se resumen en la siguiente tabla (valores de concentración en ng/ml):
Hombres | Mujeres |
10.1 | 14.1 |
10.0 | 7.3 |
11.0 | 15.0 |
12.0 | 3.3 |
9.0 | 16.0 |
8.0 | 2.0 |
10.3 | 4.0 |
7.0 | 14.0 |
6.0 | 14.8 |
10.9 | 3.0 |
a) Para la muestra total (la suma de hombres y mujeres), asuma distribución normal y calcule el intervalo de confianza de la media y el intervalo de confianza del 95% de las observaciones.
b) Para la muestra total, estime los valores entre los cuales está el 99% y el 50% de las observaciones.
c) Calcule el intervalo de confianza de la media (al 95%) para hombres y mujeres.
d) Asuma distribución t de Student, calcule el valor del estadígrafo y responda si existen diferencias en la concentración de progesterona entre hombres y mujeres.
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Usted desea comparar el tiempo que demora un fármaco en hacer efecto sobre un paciente. Para ello, utiliza diferentes tipos de suministración. Cuando se inyecta intraperitonealmente, el tiempo que se demora en actuar es de 35 minutos con SD = 3 (n=5). Por el contrario, cuando es suministrado vía oral el tiempo es de 41 minutos con SD = 4 (n=5). Para establecer si existen diferencias entre los tipos de suministro del fármaco, compare las muestras siguiendo los pasos correspondientes: formulación de hipótesis estadística (estableciendo Ho, HA, para una y dos colas) utilizando una prueba t de Student. ¿Existen diferencias en los tiempos promedio de latencia? -
En una población de aborígenes polinesios se estudia la edad de pubertad, obteniéndose los siguientes resultados:
Hombres (edad en años) | Mujeres (edad en años) |
10 | 9 |
14 | 10 |
13 | 11 |
11 | 11 |
15 | 10 |
14 | 12 |
13 | 10 |
12 | 13 |
13 | 12 |
14 | 10 |
16 | 12 |
a) Calcule la media y la desviación estándar de la edad a la que se alcanza la pubertad para hombres y para mujeres.
b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un hombre que alcance la pubertad a los 10 años?
c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una mujer que alcance la pubertad a los 10 años?
d) ¿ Qué proporción de los hombres alcanzan la pubertad después de los 10 años?
e) ¿Qué proporción de las mujeres alcanzan la pubertad después de los 10 años de edad?
f) ¿A qué edad el 80% de los hombres han alcanzado la pubertad?
g) ¿A qué edad el 80% de las mujeres han alcanzado la pubertad?
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Se tiene que la concentración a la que un fármaco tiene efectos nocivos sobre el organismo es de 65 nMolar con una desviación estándar de 8,5 nMolar.
a) ¿Cual es la probabilidad de encontrar efectos nocivos a una concentración de 80 nMolar?
b) ¿Cual es la probabilidad de encontrar efectos nocivos a una concentración de 35 nMolar?
c) Cual es la concentración del fármaco donde se alcanza el 50% de toxicidad?
d) Cual es la probabilidad de toxicidad cuando el fármaco se administra en una dosis de 25 nMolar?
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Los diámetros de una planta encontrada en la costa y en la cordillera de Chile central siguen una distribución t de Student. Ud. realiza un muestreo de 11 individuos en ambos sitios y obtiene los datos de la tabla (cm). Calcule promedio, desviación y error estándar, y usando la tabla de t, efectúe los siguientes ejercicios.
a) Enuncie la hipótesis estadística para una y dos colas.
b) Estime el intervalo de confianza de la media al 50%, 95% y 99% para las plantas de la costa.
c) Calcule el valor de t y estime la significancia estadística para una prueba de dos colas (a = 0,05).
Costa | Cordillera |
1.50 | 1.60 |
0.95 | 2.01 |
1.30 | 1.99 |
1.90 | 1.96 |
1.90 | 1.23 |
1.20 | 1.00 |
0.67 | 0.95 |
0.82 | 1.11 |
1.60 | 2.05 |
1.03 | 0.65 |
1.47 | 0.45 |
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